Multirotor Gövde Tasarımı: Malzeme, Kol Uzunluğu ve Ağırlık Merkezi

Gövde tasarımına genelde yanlış uçtan başlanır: “şu frame güzelmiş” denir, sipariş verilir, motorlar ve pervaneler ona uydurulmaya çalışılır. Sonuç tanıdıktır — pervane uçları fazla yakındır, log’da titreşim tavan yapar, Loiter’da araç yerinde duramaz ve batarya kayışını her açtığınızda ağırlık merkezi kayar.

Doğru sıra tersidir. Önce görev ve yük, sonra itki gereksinimi, sonra pervane çapı, sonra kol uzunluğu. Gövde bir estetik tercih değil, pervane çapı ile ağırlık merkezinin dayattığı bir geometri problemidir. Bu yazıda SUAS 2026 için otonom multirotorumuzu kurarken kullandığımız hesapları paylaşıyoruz: kol uzunluğunun pervaneden nasıl türetildiği, malzemenin nerede ne işe yaradığı, ağırlık merkezinin (CG — center of gravity) neden itki merkeziyle çakışması gerektiği ve kol rezonansının uçuş kontrolcüsünü nasıl kandırdığı.

Konfigürasyon: kaç rotor, hangi geometri

İlk karar rotor sayısıdır ve bu bir yedeklilik–verim takasıdır. Aynı toplam itki için rotor sayısını artırdığınızda her rotorun çapı küçülür; küçük disk alanı aynı itkiyi daha fazla güçle üretir. Yani yedeklilik satın alırken verimle ödeme yaparsınız.

Konfigürasyon	Yedeklilik	Verim	Karmaşıklık	Ne zaman
Quad (4)	Yok — bir motor giderse kontrol kaybı	En yüksek (en büyük pervane)	En düşük	Yarışma, hafif yük, uçuş süresi kritik
Hexa (6)	Kısmi — bazı durumlarda kontrollü iniş	Orta	Orta	Pahalı yük taşırken, tek nokta arıza kabul edilemezse
Octo / X8 (8)	Yüksek	En düşük	En yüksek (kablo, ESC, ağırlık)	Ağır yük, uzun menzil, ticari operasyon

Biz quad’da kaldık: SUAS görevinde uçuş süresi ve kurulum sadeliği, yedeklilikten daha çok kazandırıyor. Hexa’nın “motor arızasında kurtarır” iddiası da otomatik değildir — otopilotta arıza tespiti ve yeniden dağıtım desteğinin etkin olması gerekir; kendi firmware sürümünüzün belgelerinden doğrulayın.

Geometri tarafında ArduPilot belgeleri standart X düzenini öneriyor: simetrik olduğu için uçuş kuvvetlerini daha dengeli dağıtıyor ve verilen bir gövde boyutunda en büyük pervaneye izin veriyor. H düzeni ön/arka motor çiftlerini bir dikdörtgenin köşelerine koyar; kamera görüş açısını temizlemek veya uzun bir yük gövdesi sığdırmak istediğinizde işe yarar, ama roll ve pitch atalet momentleri eşit olmadığından PID ayarı iki eksende ayrışır. H seçerseniz FRAME_TYPE parametresini de H’ye almayı unutmayın — X ile H’de motor dönüş yönü şeması farklıdır.

Kol uzunluğu: pervaneden geriye doğru hesap

Kol uzunluğu serbest bir değişken değil. Bütün motorlar yarıçapı R olan bir çember üzerindeyse, komşu iki motor arasındaki mesafe basit trigonometridir:

s = 2 · R · sin(π / N)        N = rotor sayısı, R = merkez–motor mesafesi

N=4  →  s = 1.414 · R
N=6  →  s = 1.000 · R
N=8  →  s = 0.765 · R

Komşu pervanelerin çakışmaması için s, pervane çapı artı bir uç boşluğu (tip clearance) kadar olmalı:

s ≥ Dp + g          →      R ≥ (Dp + g) / (2 · sin(π/N))

g için ArduPilot’un tasarım notu en az yarım inç (≈12.7 mm) uç-uca boşluk öneriyor; amaç asimetrik pervane akımının (prop wash) yarattığı titreşimi azaltmak. Biz pratikte bunu daha cömert tutup 20–30 mm ile çalışıyoruz, çünkü karbon kollar yük altında bir miktar eğiliyor ve boşluk uçuşta nominal değerin altına iniyor.

Örnek — 15 inç pervaneli bir quad:

Dp = 15" = 381 mm
g  = 25 mm  (seçim)
N  = 4      →  sin(45°) = 0.7071

R = (381 + 25) / (2 × 0.7071) = 406 / 1.4142 = 287 mm

Motor–motor köşegeni (wheelbase) = 2R = 574 mm
Ön–arka motor çifti mesafesi (X quad) = s = 406 mm

Yani “15 inç quad” demek, yaklaşık 574 mm sınıfı bir gövde demek. Aynı pervaneyi hexa’ya taşısaydınız R = 406 mm çıkardı ve araç belirgin şekilde büyürdü.

Pervane çapı ayrıca ayar tarafına da sızıyor. ArduPilot’un itki eğrisi düzeltme parametresi için önerilen başlangıç değerleri pervane boyuna bağlı:

MOT_THST_EXPO ≈ 0.55   (5 inç)
MOT_THST_EXPO ≈ 0.65   (10 inç)
MOT_THST_EXPO ≈ 0.75   (20 inç ve üzeri)

Malzeme: nerede hangisi

Gövde tek malzemeden yapılmaz. Her parçanın yükü farklıdır, dolayısıyla malzemesi de farklı olmalıdır.

Malzeme	Güçlü yanı	Zayıf yanı	Nerede kullanılır
Karbon fiber (CFRP) tüp/plaka	Ağırlığa göre çok yüksek rijitlik; standart laminatlarda elastisite modülü ~70–150 GPa, yoğunluk ~1.5–1.6 g/cm³	Kırılgan — darbede çatlamak yerine parçalanır; elektriksel olarak iletken; kesim/delme tozu zararlı	Kollar, ana plakalar, iniş takımı bacakları
Alüminyum 6061-T6	~69 GPa modül, ~2.70 g/cm³; darbede eğilir, kırılmaz; işlemesi kolay	Aynı rijitlik için CFRP’den ağır	Motor bağlantı klempleri, kol yuvaları, vidalanan yük noktaları
PETG (3D baskı)	Ucuz, kolay basılır, tok	Sıcakta yumuşar, sürünme (creep) yapar	Kablo kanalları, anten tutucular, kapaklar, prototip parçalar
PA-CF (karbon katkılı naylon)	PETG’ye göre belirgin şekilde daha yüksek eğilme modülü ve ısı dayanımı	Nem çeker (kurutma şart), daha pahalı, aşındırıcı nozul gerektirir	Motor kaidesi, gimbal bağlantısı, yük mekanizması gövdesi

Filament veri sayfaları marka ve test standardına göre ciddi biçimde değişiyor — özellikle PA-CF’te ısıl dayanım rakamları farklı ölçüldüğü için, kritik parçada kendi filamentinizin veri sayfasına bakın.

İki pratik not: ArduPilot belgeleri, yuvarlak kesitli kolun aynı ölçüdeki kare kesite göre yaklaşık yarı kadar düz plaka alanı sunduğunu, dolayısıyla pervane akımını daha az bozduğunu belirtiyor. İkincisi, karbon iletken olduğu için GPS/telemetri antenlerini karbon plakanın üstüne, gövde gölgesinden çıkacak şekilde konumlandırın.

Güvenlik: Karbon kenarları jilet gibidir ve kablo yalıtımını zamanla keser. Karbondan geçen her kabloya lastik geçme (grommet) veya spiral sarım takın. Kesilen bir batarya kablosu, LiPo’da doğrudan kısa devre ve yangın demektir. Ayrıca karbon tozu iletkendir; kesim/zımpara işini elektronikten uzakta, maskeyle yapın.

Ağırlık merkezi neden itki merkeziyle çakışmalı

Multirotor, motor eksenlerinin geometrik ortalaması olan itki merkezi etrafında dönmeye çalışır. CG bu noktadan kayarsa, araç düz durabilmek için kalıcı bir moment dengesine girer — yani bazı motorlar sürekli daha fazla çalışır.

Basit iki boyutlu denge (ön/arka motor çifti, boylamsal mesafe L, toplam ağırlık W, CG kayması d):

F_ön + F_arka = W
F_ön · (L/2) − F_arka · (L/2) = W · d

→ F_ön   = W/2 + W·d/L
→ F_arka = W/2 − W·d/L

Asimetri oranı = 2d / L

Örnek — 3.0 kg araç, yukarıdaki 15” quad (L = 406 mm), batarya 15 mm öne kaymış:

Asimetri = 2 × 15 / 406 = 0.074  →  %7.4

F_ön   = 1.5 kg × (1 + 0.074) ≈ 1.61 kg-f  (çift başına)
F_arka = 1.5 kg × (1 − 0.074) ≈ 1.39 kg-f

Ön motorlar arka motorlardan ~%15 daha yüksek itki üretiyor. Bunun üç bedeli var: fazla çalışan motorlar daha çabuk ısınır, itki rezervi asimetrik tükendiği için agresif manevrada bir taraf önce doyuma girer ve otopilot ofseti I terimiyle kapattığı için ayar (tuning) yapay olarak zorlaşır. 15 mm’lik bir kayma ise batarya kayışını farklı sıkmakla oluşabilecek kadar küçüktür.

Yük bırakan araçlarda ek bir tuzak var: servo tabanlı airdrop mekanizmamızda yük bırakıldığı anda CG değişiyor. Bu yüzden mekanizmayı CG’ye olabildiğince yakın, ideal olarak tam altına yerleştirdik — böylece ~20 m’den bırakma sonrası araç yeni bir trim aramak zorunda kalmıyor. Batarya da en ağır tek parça olduğu için CG’yi fiilen o belirler; kaydırılabilir bir rayda tutun ve dengeleme işini onunla yapın, kurşun ağırlık son çaredir.

Uçuş kontrolcüsünü de yatay olarak CG’ye yakın monte edin. ArduPilot’un tasarım notu bunu açıkça söylüyor: araç kütle merkezi etrafında döner, otopilot da o noktada olursa ölçtüğü ivme gerçek gövde hareketine karşılık gelir; uzaktaysa merkezkaç bileşenleri ölçüme karışır.

Katmanlı yerleşim ve bakım erişimi

Yerleşimi katmanlara ayırmak hem CG’yi hem bakımı kolaylaştırır. Bizim düzenimiz kabaca şöyle:

• Alt kat: Batarya (kaydırılabilir ray), güç dağıtım kartı, ESC’ler. Ağır ve sık değişenler en alta; yüksek akım kabloları kısa kalır.
• Orta kat: Uçuş kontrolcüsü (Pixhawk sınıfı), titreşim damperleri üzerinde, gövde merkezine mümkün olduğunca yakın.
• Üst kat: Companion computer (Jetson Orin NX), telemetri, GPS mastı — ısı üreten ve anten taşıyan bileşenler hava akışında.
• Gövde altı: SIYI A8 mini gimbal kamera ve airdrop servosu, ikisi de CG düşeyine yakın.

Bakım erişimi tasarımın parçasıdır. Sahada tekrar tekrar dokunacağınız üç şey var: batarya, SD kart ve pervaneler. Hiçbiri “üç katı sökmek” gerektirmemeli. Kendimize koyduğumuz kural: bataryayı değiştirmek sıfır vida, uçuş kontrolcüsüne erişmek en fazla dört vida.

Rijitlik ve rezonans: kolun sessiz sabotajı

Esnek bir kol, motorun uyarabileceği bir doğal frekansa sahiptir. Motor devri o frekansa yaklaştığında kol rezonansa girer, ivmeölçer gürültüsü patlar ve otopilotun konum kestirimi bozulur. ArduPilot belgeleri de bunu net söylüyor: kol esnekliği asenkron titreşimin başlıca kaynağıdır ve kollar mümkün olduğunca rijit olmalıdır.

Kolu ucunda motor kütlesi taşıyan ankastre kiriş (cantilever) gibi modelleyip kaba bir tahmin yapabilirsiniz:

Atalet momenti (içi boş yuvarlak tüp):
I = π · (D⁴ − d⁴) / 64

Uç rijitliği:
k = 3 · E · I / L³

Doğal frekans:
f = (1 / 2π) · √(k / m)

Örnek — 25 mm dış / 23 mm iç çaplı karbon tüp, serbest uzunluk 250 mm, uçta 200 g (motor + bağlantı), E = 70 GPa:

I = π · (25⁴ − 23⁴) / 64 = π · 110 784 / 64 ≈ 5437 mm⁴
k = 3 · 70 000 N/mm² · 5437 mm⁴ / 250³ mm³ ≈ 73 N/mm = 73 000 N/m
f = (1/2π) · √(73 000 / 0.2) ≈ 96 Hz

Şimdi kolu 250 mm’den 300 mm’ye uzatalım — sadece %20. k ∝ 1/L³ olduğu için rijitlik 0.58 katına düşer, frekans √0.58 = 0.76 katına:

f ≈ 96 × 0.76 ≈ 73 Hz

Karşılaştırma noktası motorun dönüş frekansıdır: f_motor = RPM / 60. Multikopterlerde titreşimlerin neredeyse tamamı bu frekanstan ve harmoniklerinden gelir. 15” pervaneli bir aracın 4000 RPM civarında askıda kaldığını varsayarsak f_motor ≈ 67 Hz — 96 Hz’lik kolda rahat bir pay var, 73 Hz’lik kolda neredeyse hiç yok. Kolu %20 uzatmak gövdeyi rezonans bandının içine sokmaya yetti. Hedef olarak f_kol ≥ 1.5 × f_motor,max bandını tutun; rijitliği artırmanın en ucuz yolu et kalınlığı değil çaptır (I ∝ D⁴).

Sonucu log’dan doğrulayın. ArduPilot’un titreşim ölçüm belgelerine göre VIBE X/Y/Z değerleri 30 m/s²’nin altında olmalı; 30’un üzeri sorun çıkarabilir, 60 m/s² üzerinde konum ve irtifa tutma neredeyse her zaman bozulur. Clipping sayaçları (Clip0/1/2) ideal olarak sıfır kalmalı; log boyunca düzenli artan bir sayaç ciddi bir titreşim problemine işaret eder.

Güvenlik: Kol rijitliğini elle test ederken pervaneleri sökün. Motor bağlantı vidalarını her uçuş öncesi kontrol edin — gevşeyen bir motor kaidesi hem rezonans hem de pervane kaybı demektir.

Sık düşülen tuzaklar

• CG’yi bir kez ayarlayıp unutmak. Gimbal açısı, yük, hatta farklı marka batarya CG’yi kaydırır. Yük konfigürasyonu değişen araçta CG kontrolü uçuş öncesi listesine girmelidir.
• Uzun ve ince kol. Daha büyük pervane için kolu uzatmak cazip görünür ama rijitlik 1/L³ ile düşer. Kolu uzatıyorsanız çapı da büyütün.
• Sökülemez yerleşim. ESC’yi kola epoksiyle yapıştırmak temiz görünür; sahada tek ESC değiştirmek için kolu komple sökmek gerektiğinde görünmez olur.
• FC’yi sert monte etmek veya aşırı yumuşak süspansiyona asmak. ArduPilot “kısa bağlantılı sönümleme” öneriyor: kart, titreşim genliğinden fazla hareket alanına ihtiyaç duymaz. Sarkan montajlar kendi başına yeni bir rezonans kaynağıdır.
• Antenleri karbonun altına gömmek. Karbon iletkendir; GPS ve telemetri performansı gövde gölgesinde düşer.
• Titreşimi yalnızca filtreyle çözmeye çalışmak. Yazılım filtreleri (harmonik notch dahil) gerçek bir araçtır, ama ArduPilot belgeleri de vurguluyor: aliasing yapan gürültü kaynağında, yani montaj ve gövde rijitliğiyle çözülmelidir.

Pratik özet

1. Geriye doğru tasarlayın: yük → itki → pervane çapı → R ≥ (Dp + g) / (2·sin(π/N)) → kol uzunluğu. Gövde bu hesabın çıktısıdır, girdisi değil.
2. Uç boşluğunu cömert tutun. ArduPilot’un ≈12.7 mm alt sınırını taban kabul edin; esneyen kollar için 20–30 mm ile çalışın.
3. CG’yi ölçün, tahmin etmeyin. Asimetri oranı 2d/L; 400 mm’lik bir gövdede 15 mm kayma zaten %7’lik bir itki dengesizliğidir. Bataryayı kaydırılabilir rayda tutun.
4. Rijitliği çapla kazanın. I ∝ D⁴ ve k ∝ 1/L³. Kol doğal frekansını 1.5 × f_motor,max üzerinde tutmayı hedefleyin.
5. Log ile doğrulayın. İlk uçuşta VIBE’a bakın: 30 m/s² altı iyi, 60 m/s² üstü uçuş güvenliği sorunudur. Clipping sayaçları artıyorsa yazılım ayarına geçmeden önce mekaniğe dönün.

Gövde doğru olduğunda ayar (tuning) kolaylaşır; yanlış olduğunda ayar, mekanik bir problemi PID ile kapatma çabasına dönüşür. Entegrasyon deneyimimizin tamamını SUAS 2026 yolculuğumuzda anlattık; gövde parametrelerini uçmadan denemek isterseniz SITL + Gazebo rehberi başlangıç noktanız olabilir.