İtki Hesabı Rehberi: Thrust-to-Weight ve Motor-Pervane Eşleşmesi

Bir multirotorun ilk uçuşunda en çok karşılaştığımız senaryo şu: araç havalanıyor, havada asılı kalıyor (hover), ama gaz kolu neredeyse tepede duruyor. Hafif bir rüzgâr geldiğinde otopilotun düzeltme yapacak yeri kalmıyor, motorlar ısınıyor, uçuş süresi tahmin edilenin yarısı çıkıyor. Bu bir ayar problemi değil; itki bütçesi daha tasarım masasındayken yanlış kurulmuş demektir.

İki tanımla başlayalım. AUW (all-up weight, kalkış ağırlığı), aracın uçuşa hazır toplam kütlesidir: gövde, motorlar, ESC’ler, batarya, otopilot, companion computer, kamera, kablolar ve faydalı yük dahil. Kağıt üzerinde unutulan her 200 gram, uçuş sonunda gaz eğrisinden geri gelir. T/W (thrust-to-weight, itki/ağırlık oranı) ise tüm motorların birlikte üretebildiği azami itkinin AUW’ye bölümüdür.

Bu yazıda T/W hedefini nasıl seçeceğimizi, bir motor veri sayfasının (thrust data sheet) nasıl okunacağını ve 5 kg’lık bir quad için adım adım seçim hesabını anlatıyoruz. Tüm sayılar gerçek bir üretici tablosundan alındı, uydurulmadı.

T/W hedefini seçmek

T/W = 1.0 demek, motorların ancak aracın ağırlığını taşıyabildiği anlamına gelir. Bu noktada otopilotun düzeltme yapacak hiçbir payı yoktur: yalpalama için bir motorun itkisini artırması gerekir, ama artıracak yer kalmamıştır.

T/W	Davranış	Ne zaman tercih edilir
1.0	Sadece teorik hover; kontrol payı yok	Hiçbir zaman
1.2 – 1.8	Kısıtlı manevra, yüksek gaz, sıcak motorlar	Kaçınılmalı; eCalc bu bandı “sarı” işaretler
2.0 – 2.5	Kabul edilebilir kontrol otoritesi, rüzgâr payı	Kamera/görev platformları — bizim hedefimiz
3.0 – 4.0	Agresif ivmelenme, keskin manevra	Yarış, akrobatik, ani kaçınma gereken görevler

2:1 oranının arkasındaki mantık basit: hover’da her motor kendi kapasitesinin yarısını kullanıyorsa, kalan yarısı rüzgâr düzeltmesi, irtifa toparlaması ve yalpa/yunuslama momenti için serbesttir. ArduPilot’un VTOL dokümantasyonu da 2:1–3:1 aralığını hedef gösteriyor. Kamera taşıyan bir araçta 4:1’e çıkmanın bedeli ise daha ağır motorlar ve daha düşük verimdir; SUAS 2026 aracımızda 2.5 civarını hedefledik.

Temel formüller

W            = AUW × g                       # ağırlık (N), g = 9.81 m/s²
T_toplam     = AUW × (T/W)                   # gerekli toplam itki (kg-kuvvet)
T_motor      = T_toplam / n                  # motor başına azami itki, n = motor sayısı
T_hover      = AUW / n                       # motor başına hover itkisi
Disk yükü    = AUW / (n × π D² / 4)          # kg/m², D = pervane çapı (m)
Uçuş süresi  = (C_Ah × kullanılabilir) / I_toplam × 60    # dakika

Örnek: 5.0 kg AUW, 4 motor, hedef T/W = 2.0.

T_toplam = 5.0 × 2.0 = 10.0 kg
T_motor  = 10.0 / 4  = 2.50 kg = 2500 g   → motorun veri sayfasında aranacak değer
T_hover  = 5.0 / 4   = 1.25 kg = 1250 g   → hover noktası

Yani “motor başına en az 2500 g itki” ile alışverişe çıkıyoruz, ama asıl önemsediğimiz nokta 1250 g’ın hangi gazda ve hangi akımda üretildiği.

Motor veri sayfası nasıl okunur

Ciddi üreticiler motoru tek başına değil, motor + pervane + voltaj üçlüsü olarak test eder. Aşağıda T-Motor MN5006 KV450’nin P15×5.0” karbon pervane ile 6S (~23.5 V) test tablosundan seçilmiş satırlar var (üreticinin ürün sayfasından, 2026 itibarıyla):

Gaz	Akım (A)	Güç (W)	RPM	İtki (g)	Verim (g/W)
45%	4.20	99	4141	895	9.03
50%	5.41	127	4528	1084	8.51
55%	6.67	157	4887	1259	8.03
60%	8.17	191	5239	1458	7.61
65%	9.76	228	5573	1643	7.20
75%	13.56	316	6219	2079	6.59
100%	26.28	601	7682	3218	5.35

Sütunların anlamı:

• KV (450): yüksüz devir sabiti. Yaklaşık boşta RPM = KV × V = 450 × 23.5 ≈ 10575. Tablodaki tam gaz 7682 RPM, bunun ~%73’ü; yüklü bir pervanede beklenen davranış. KV’si çok yüksek bir motora büyük pervane takmak, motoru veri sayfasının dışına çıkarır.
• Verim (g/W): watt başına gram itki. Gaz arttıkça düşer — 45%’te 9.03, tam gazda 5.35. Uçuş süresini belirleyen sütun budur. eCalc’ın kılavuzu hover’da 6 g/W ve üzerini iyi kabul ediyor.
• Akım (A): ESC, kablo ve batarya C-oranı seçiminin girdisi.
• Sıcaklık: üretici test sıcaklığını da verir; motor gövdesi hiçbir koşulda 80 °C’yi geçmemeli.

Aynı motorun kataloğunda P14×4.8” ve P17×5.8” tabloları da var. Pervane değişince tüm satırlar değişir — bu yüzden “motor seçmek” diye bir şey yoktur, motor-pervane çifti seçilir.

Adım adım çözüm: 5 kg quad

1. Motor yeterli mi? 4 × 3218 g = 12 872 g = 12.87 kg. T/W = 12.87 / 5.0 = 2.57. Hedefin üstünde, kabul.

2. Hover noktası. Motor başına 1250 g gerekiyor. Tabloda 1259 g, %55 gazda: 6.67 A ve 157 W.

3. Hover akımı ve gücü.

I_motorlar = 4 × 6.67 = 26.7 A
P_motorlar = 4 × 157  = 628 W        → 628 / 5 kg = 126 W/kg
I_aviyonik ≈ 50 W / 23.5 V ≈ 2.1 A   # Jetson + gimbal + FC + telemetri varsayımı
I_toplam   ≈ 28.8 A

126 W/kg, eCalc’ın hover için verdiği ~150 W/kg tipik değerinin altında; verimli tarafta duruyoruz.

4. Uçuş süresi. 6S 10 Ah LiPo ile, paketin %80’ini kullanarak (3.5 V/hücre altına inmemek için):

t = (10 Ah × 0.80) / 28.8 A × 60 = 16.7 dakika (hover)

Manevralı uçuşta bu sürenin altına inilir; hover değeri üst sınırdır.

5. İterasyon. Bataryayı 16 Ah’ye çıkarırsak AUW ~5.7 kg olur, hover motor başına 1425 g’a çıkar (%59 gaz, ~7.9 A). Yeni süre ≈ 22.7 dakika. Kapasiteyi %60 artırdık, süreyi %36. Bu azalan getiri, batarya boyutlandırmasının doğal freni.

6. Batarya C-oranı. Hover 28.8 A → 10 Ah pakette 2.9C. Tam gaz 4 × 26.28 = 105 A → 10.5C. Sürekli deşarj kapasitesi bunu rahat karşılayan bir paket seçilmeli; etiketteki “burst” değerine göre tasarım yapılmaz.

“Hover %50 gazda olur” efsanesi

Pervane itkisi devirle karesel artar: T = k_T · ρ · n² · D⁴. Devir ise gaz komutuyla kabaca doğrusal ilerler. Sonuç: itkinin yarısı, gazın yarısına denk gelmez.

Yukarıdaki tabloda kontrol edelim. Azami itki 3218 g; yarısı 1609 g. Bu değer %65 gaza (1643 g) karşılık geliyor — %50’ye değil. Yani T/W = 2 olan bir araç, ESC’ye giden ham gaz komutu cinsinden ~%64’te hover eder.

Peki ArduPilot’ta MOT_THST_HOVER neden 0.2–0.6 bandında raporlanıyor? Çünkü ArduPilot bu karesel eğriyi MOT_THST_EXPO (varsayılan 0.65) ile doğrusallaştırır; otopilotun gördüğü “throttle” artık itki oranıdır. İkisini karıştırmak, veri sayfasıyla log’u karşılaştırırken en sık yaptığımız hata oldu.

Not: Bazı ESC’ler kendi içinde doğrusallaştırma yapar. ArduPilot dokümantasyonu bu durumda varsayılan 0.65’in kararlılık sorunu çıkarabileceğini ve itki standı ölçümüyle 0–0.2 aralığına çekilmesi gerekebileceğini söylüyor.

Pervane: çap, hatve, disk yükü

Çap (D) itkiyi dördüncü kuvvetle etkiler; verimin asıl kaynağıdır. Büyük pervane, aynı itkiyi daha az havayı daha çok hızlandırmak yerine daha çok havayı az hızlandırarak üretir.

Hatve (pitch) pervanenin bir turda teorik olarak ilerlediği mesafedir. Yüksek hatve ileri hızda avantaj sağlar, hover’da akımı artırır. eCalc, stall riskine karşı hatve/çap oranının 2/3 altında kalmasını öneriyor: 15×5.0 için 5/15 = 0.33, sorun yok.

Disk yükü birim rotor alanına düşen ağırlıktır ve hover verimini doğrudan belirler:

A_disk = 4 × π × (0.381 m)² / 4 = 0.456 m²
Disk yükü = 5.0 / 0.456 = 11.0 kg/m²

İdeal indüklenmiş güç = T^1.5 / sqrt(2 · ρ · A)
                      = (49.05 N)^1.5 / sqrt(2 × 1.225 × 0.456) ≈ 325 W

Ölçülen elektriksel hover gücü 628 W’tı. Aradaki fark profil kayıpları, motor ve ESC verimidir — yaklaşık %52’lik bir toplam verim, bu sınıf için makul. Bu kıyas, veri sayfasının fizik açısından tutarlı olup olmadığını anlamanın hızlı yoludur.

Yükseklik ve sıcaklık: tabloların yazmadığı sütun

İtki hava yoğunluğuyla doğru orantılıdır. Yoğunluğu ideal gaz denkleminden hesaplayabilirsiniz:

ρ = p / (R · T)        R = 287 J/(kg·K), T Kelvin
Deniz seviyesi, 15 °C : ρ = 1.225 kg/m³
1500 m, 35 °C         : ρ = 84554 / (287 × 308.15) = 0.956 kg/m³  → %78

Bu koşulda azami itki 12.87 kg’dan ~10.0 kg’a düşer; T/W 2.57’den 2.01’e iner ve hover gazı yukarı kayar. Sıcak bir yaz gününde yüksek sahada uçacaksanız hesabı deniz seviyesi yoğunluğuyla değil, saha yoğunluğuyla yapın.

Sık düşülen tuzaklar

• Veri sayfasının tek satırına bakmak. “3.2 kg itki” pazarlama satırıdır; o satır tam gazda, 26 A çekerken ve 5.35 g/W verimle geçerlidir. Sizin çalışacağınız satır hover satırıdır.
• Hover’da tam gaza yaklaşmak. Kontrol payı bitmesinin yanı sıra, motor sıcaklığı ve ESC akımı sürekli sınırda çalışır. Motor gövdesi 80 °C’yi geçiyorsa tasarım yanlıştır.
• Motor-pervane uyumsuzluğu. KV’si yüksek motora büyük pervane takmak akımı veri sayfasının dışına taşır. Belirti: normal itkide anormal ısınma ve düşen g/W.
• Kalkış ağırlığını eksik saymak. Kablo, konnektör, bant, koruma, montaj aparatı; hepsi tartılmalı. Bizde airdrop servo mekanizması ilk hesapta unutulmuştu.
• Gövde etkisini yok saymak. Veri sayfası açık havada, tek pervaneyle ölçülür. Kollar, gövde ve rotorlar arası etkileşim itkiyi düşürür; kaybı kendi aracınızda itki standıyla ölçün.
• Batarya iç direncini unutmak. Yük altında hücre voltajı düşer, aynı itki için daha çok akım gerekir; süre tahmini iyimser çıkar.

Güvenlik

Bu hesapların hepsi yüksek akım ve dönen bıçaklarla ilgili. Bench testlerini pervanesiz başlatın; pervaneli test yapacaksanız aracı sabit bir stanta cıvatalayın, dönüş düzleminden uzak durun ve koruyucu gözlük takın. Tam gaz testinde 100 A üzeri akımlar söz konusu — kablo kesitini ve konnektörü buna göre seçin, ölçüm sırasında konnektörlere elle dokunmayın. LiPo paketleri 3.5 V/hücre altına düşürmeyin, şişmiş paketi kullanmayın, şarj ve depolamayı yanmaz bir kap içinde yapın. Otopilotun batarya failsafe eşiklerini uçuş öncesi mutlaka yapılandırın.

Pratik özet

1. Önce AUW’yi tart, tahmin etme. Tüm hesap zinciri bu tek sayıdan başlıyor; hata buradaysa gerisi anlamsız.
2. Görev platformu için T/W 2.0–2.5 hedefle. Altı kontrol payı bırakmaz, üstü gereksiz ağırlık getirir.
3. Veri sayfasında azami itki satırını değil, hover satırını ara. AUW / motor sayısı değerine en yakın satırın akımı ve g/W’si uçuş süresini belirler.
4. Gaz komutu ile itki oranını ayır. İtki devirle karesel artar; %50 itki ≈ %65 ham gaz. ArduPilot’ta MOT_THST_EXPO bu farkı kapatır.
5. Hesabı saha koşullarında tekrarla. Yükseklik ve sıcaklık yoğunluğu düşürür; deniz seviyesinde 2.5 olan T/W sıcak ve yüksek bir sahada 2.0’a inebilir.

Bu adımları tamamladıktan sonra sıra otopilot tarafına geliyor; hover değerlerinin gerçekte tutup tutmadığını SITL ve Gazebo simülasyonu ile ilk uçuş öncesinde gözden geçirmek, sahada harcanan batarya sayısını azaltıyor.